COVID-19: el impacto de las estrategias de intervención

Los modelos matemáticos se han convertido en herramientas importantes para analizar la propagación de epidemias y el diseño y evaluación de adecuadas medidas de intervención. La matemática detrás de estos modelos es similar a la que suelen usar los ingenieros en la representación de diferentes sistemas complejos.

La formulación de un modelo requiere de supuestos, variables y parámetros, y proporciona resultados conceptuales como umbrales y número de contagiados, hospitalizados y defunciones. En febrero de este año y luego de la aparición del COVID-19 en China, diversas publicaciones reportaron el ajuste de estos parámetros.

En este estudio calibro un modelo SEIR y reporto el número de contagiados y el tiempo de extensión de la epidemia, según diferentes estrategias que controlan el movimiento.

El número básico de reproducción (R₀), también llamado tasa básica de reproducción, es una medida epidemiológica utilizada para describir el contagio o la transmisibilidad de los agentes infecciosos. R₀ se define como el número promedio de infecciones secundarias producidas cuando un individuo infectado se introduce en una población anfitriona donde todos son susceptibles.

Las estimaciones del valor de R₀ suelen calcularse en función de la tasa de contacto, la probabilidad de infección por contacto entre una persona susceptible y un grupo de personas infectadas y la duración del contagio después de que una persona se infecta. El cálculo se puede hacer más complejo en la medida que se agregan parámetros adicionales que describen ciclos de transmisión más completos.

Delamater et al. (2019) destacan que al ser R₀ una función de la tasa de contacto, su valor es una función del comportamiento y la organización social de una población determinada, así como de las características biológicas de cada patógeno. De aquí que, el uso de valores obtenidos de otras experiencias debe mirarse con cierto cuidado.

Si R₀ >1, entonces la infección invadirá y persistirá en la población huésped, transformándose en una epidemia. Para el COVID-19 se ha documentado un número de reproducción promedio entre 2,0 y 4,9, sin embargo, Tang et al. (2020) reportan que podría ser tan alto como 6,47, valor reportado en los primeros días de la infección en China.

Por su parte, el número de reemplazo, R_t, es el número promedio de contagios secundarios producidos durante el período de duración de la infección. Rt cambia en función del tiempo, en donde la enfermedad va evolucionando. R₀ y R_t son iguales sólo al inicio de la enfermedad. Algunos artículos también reportan este valor como una tasa diaria.

Para efectos de este estudio he calibrado un modelo SEIR usando los parámetros que regulan la transición entre los diferentes estratos según algunas documentaciones aparecidas recientemente². En particular, respecto de los períodos de incubación e infección existe una gama importante de valores, por ejemplo, Kong et. al (2020) reporta un período de incubación de 2 a 7 días y un período de infección de 2 a 10 días. En la modelación he considerado los valores documentados en Kucharski et al. (2020), de 5,2 y 2,9 días como períodos de incubación e infección respectivamente.

Se han simulado tres estrategias de control sobre el movimiento de la población, representadas por una evolución diferente de R_t. La primera es de libre movimiento, con R_t fijo en 2,4 en todo el período. La segunda estrategia restringe parcialmente el movimiento, es decir, mantiene R_t igual a 2,4 hasta el 31 de marzo, para luego cambiar a 1,30 por el resto del período. La tercera estrategia de control es algo más ambiciosa, ya que, a inicios de mayo, R_t se reduce a 0,9.

Es destacable notar que en las estrategias extremas, es decir, con libre movimiento y con una restricción estricta y profunda del movimiento, los peores momentos de la epidemia ocurren antes de julio. Sin embargo, con la estrategia intermedia, es decir, limitar parcialmente el movimiento, a pesar de que se reduce considerablemente el peak de infectados, la epidemia se prolonga hasta casi fines de año, y con ello sus consecuencias en la salud, comportamiento social y economía.

Los resultados son altamente sensibles a los parámetros que se usen. Por ejemplo, si se usan los valores medios reportados en Kong et. al (2020) de 4,8 y 6,9 días para los período de incubación e infección respectivamente, los tiempos de la epidemia son bastante mayores a los mostrados en la figura anterior.

Dependiendo de cuál sea la estrategia de control que aplique el Gobierno, los efectos en la salud de la población, cambian en órdenes de magnitud. Es así que, al restringir parcialmente el movimiento, el peak de infectados cae a un 12,5% y su ocurrencia se posterga en varios meses, sin embargo, no es suficiente para evitar el colapso del sistema hospitalario, ya que, la tasa de hospitalización alcanzaría al 13,3% de los infectados, documentada en Tang et al. (2020b), para un total de 38.000 camas, de las cuales, sólo 1.200 son camas UTI que disponen de ventiladores.

Por su parte, la estrategia que restringe completamente el movimiento de la población por uno o dos meses, si bien, al inicio, presenta un elevado costo económico y social, reduce el peak a sólo un 0,2%, permitiendo una respuesta exitosa del sistema hospitalario. Sin embargo, el éxito de esta estrategia depende de la rigurosidad con la que se ejecute la medida, debiendo complementarse con frecuentes y rápidos test de detección que permitan aislar oportunamente los nuevos focos de contagio^3,4.

En definitiva, contar con buenas herramientas matemáticas permite que las autoridades diseñen las mejores estrategias para enfrentar el COVID-19. Los recientes reportes de la experiencia China y Coreana permiten calibrar y mejorar los modelos matemáticos ya existentes de esta epidemia. Por ejemplo, la tasa de contactos en la población anfitriona se suele modelar según un comportamiento esperado, sin embargo, la heterogeneidad de la población puede representarse con una segregación en múltiples subgrupos, de modo de reflejar de mejor manera sus patrones de comportamiento. Otros enfoques incluyen métodos probabilísticos más complejos de la heterogeneidad de la población anfitriona⁵. Asimismo, se pueden agregar módulos  que permitan representar de manera más completa la dinámica hospitalaria.

La industria también se puede beneficiar de la experiencia ganada en otros países, ya que, al contar con mejores estimaciones de la duración y profundidad de la epidemia, podrán programar de mejor modo sus flujos de caja, cumplimento de obligaciones financieras y niveles de ausentismo laboral. En definitiva, sin mucha dificultad, una buena modelación permitiría probar estrategias alternativas y evaluar sus resultados.